Пашка писал(а):- Балда!
- не удержавшись зашипел Пашка, - У тебя единица получилась. Переверни!
В классе стало шумновато, похоже Елисеев уже все решил, пока я тут с Яной разбирался. Я внимательно изучил все им написанное. Вроде все правильно.
– Молодец, Максим. Все правильно. Можете садиться, спасибо.
Я встал и обратился к классу – Ну хорошо. Дома вы повторите все, порешаете…
– Сейчас несколько подробнее остановимся на самой системе счисления. Как вы все наверное знаете – я посмотрел на Громову – каждой цифре в нашей обыкновенной десятеричной системе соответствует степень десятки – именно потому она так и называется. Первой цифре – единицы. Единица – это нулевая степень десятки. Второй цифре – десятки… – Я параллельно записывал на доске, – третьей – сотни – вторая степень десятки, ну и так далее…
1 = 10<sup>0</sup>
10 = 10<sup>1</sup>
100 = 10<sup>2</sup>
1000 = 10<sup>3</sup>
В двоичной системе – то же самое. Только там цифрам соотвтетсвуют степени двойки, как и понятно из названия – первой – единицы, второй – двойки, третьей – четверки… ну и далее 8, 16, 32…
1 = 2<sup>0</sup>
2 = 2<sup>1</sup>
4 = 2<sup>2</sup>
8 = 2<sup>3</sup>
16 = 2<sup>4</sup>
Когда мы считаем десятичное число, мы перемножаем цифры на соответствующие степени десятки и складываем их. Например 296 – я писал на доске – это будет две сотни плюс девять десятков плюс шесть единиц.
296 = 2* 100 + 9 * 10 + 6 * 1
Точно также и в двоичной системе – только перемножаем мы теперь на степени двойки. Вот например 10010 – это будет один, умноженное на 16 – четвертая степень двойки, плюс ноль восьмерок плюс ноль четверок плюс одна двойка – я опять взглянул на Громову – плюс ноль единиц. Итого получается 18.
10010 = 1* 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 18
Я понятно объясняю? – спросил я вытирая руки тряпкой.